21 May

Omtrek en oppervlakte van een cirkel berekenen

Wat is er te zien?

Oppervlakte cirkel berekenen, hoe doen we dat? Welk wiskundig figuur zien we voor ons, en wat kunnen we bepalen? Actief kijken leert al een hoop. Het is gemakkelijk om van een ronde vorm het middelpunt te bepalen. Dat is ontzettend handig want met behulp van het middelpunt van een cirkel is het mogelijk om nog meer informatie duidelijk te krijgen. Met een liniaal is het daarom niet moeilijk om de afstand te meten van het middelpunt van de cirkel naar de buitenrand. Deze afstand wordt de straal genoemd, en ook wel aangeduid met de letter “r”. Het volgende cirkelfeit is dat wanneer de cirkel in twee gelijke helften wordt verdeeld er een middellijn ontstaat. De middellijn is dus twee keer de afstand van de straal. En om het gemakkelijk te houden wordt de middellijn ook wel diameter genoemd en aangeduid met de letter “d”.

  • Middelpunt
  • Straal
  • Diameter
  • π of Pi

Pi is niet moeilijk

Een stukje wiskundige magie. Want wanneer de omtrek van een cirkel wordt gedeeld door de diameter van diezelfde cirkel komt er altijd op hetzelfde getal uit. Het is heel bijzonder maar het is eenmaal zo. Dit getal is 3,14 en het wordt in de volksmond ook wel Pi genoemd. De letter π is afkomstig uit het Griekse alfabet. Pi is dus ook een cirkelfeit en komt in de rij erbij. Pi is onveranderlijk en geeft ons nog meer mogelijkheden om belangrijke gegevens duidelijk te krijgen. Pi is eigenlijk een langer getal maar 3,14 is genoeg om te weten, om eenvoudig mee te kunnen rekenen.

Stap voor stap

Omtrek cirkel

Een touwtje om een cirkel heen leggen en dat weer opmeten is grappig maar niet echt nauwkeurig. Van te voren een schatting maken op de uitkomst van een berekening kan ook leerzaam zijn. Maar de omtrek van een cirkel kan nauwkeurig worden berekend met de formule 2 keer de straal keer Pi. Dus 2 × R × π. Wat hetzelfde is als Pi keer de diameter, want de diameter is twee maal de straal van de cirkel. Met de exacte omtrek van een cirkel kunnen weer een berg andere berekeningen worden gemaakt. Denk maar eens aan het bepalen van de grootte van een etiket rond een blik.

Oppervlakte cirkel

De oppervlakte van een cirkel is lastig om met een liniaal op te meten, vandaar dat een berekening makkelijker en nauwkeuriger is. De oppervlakte van een cirkel wordt berekend met de formule Straal keer Straal keer Pi, oftewel π × R². De oppervlakte is een vlaktemaat die ontzettend handig is om te weten. Een rekenmachine erbij vergemakkelijkt de zaak nog meer natuurlijk.
Op de website maatmeten.nl staan nog meer interessante gegevens en rekenweetjes, die altijd handig zijn. Maten van verschillende onderwerpen, van handige rekentools tot aan papierformaten en mode. Soms is rekenhulp gewoon handig en nuttig om te weten.